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37天批捕后原则上还存在取保的可能性，但如果在37天批捕后想要取保，是有一定难度的，成功取保的可能性较小。

能否取保，要看犯罪嫌疑人、被告人是否符合取保条件，如果符合取保条件，那么就存在成功取保的可能。按照刑事诉讼法规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

刑拘37天才批捕，说明案件比较复杂，情节可能比较严重，并且，在贯彻少捕慎诉刑事司法政策的背景下，检察院作出批捕决定是非常慎重的，在这种情况下批捕，至少说明已经有充分的证据证明有犯罪事实的存在，且有逮捕的必要性，因此，要再想取保，可能性就比较小。

但刑拘37天批捕后并不是没有取保的可能，如果综合案件情况来分析，符合取保候审条件，那么还是有可能成功取保的。此时，建议家属尽快为亲人委托一名刑事律师，让律师分析下是否有取保的可能。